Equations and 3 Unknowns (3개의 방정식과 3개의 미지수)

3개의 미지수 x, y, z에 대해 3개의 선형 방정식이 주어진 경우, 이 시스템의 해를 찾는 것이 목표입니다.

예를 들어:

이 문제는 3차원 공간에서의 세 평면의 교점을 구하는 것으로 해석할 수 있습니다.

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가능한 3가지의 해

 

1. 유일한 해 (Unique Solution)
   세 평면이 한 점에서 만나는 경우입니다. 이 경우가 가장 이상적이며, 해는 딱 하나입니다.
   
   
2. 해가 없음 (No Solution)
   세 평면이 서로 만나지 않거나, 일부만 교차하지만 세 평면이 한 점에서 동시에 만나지 않는 경우입니다.
   예: 세 평면이 마치 삼각기둥의 옆면처럼 서 있는 경우.
   
   
3. 무수히 많은 해 (Infinitely Many Solutions)
   세 평면이 한 선을 따라 만나거나, 세 평면이 모두 동일한 평면 또는 동일한 선분을 공유하는 경우입니다.

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행렬 표현 (Matrix Form)

위 연립방정식은 다음과 같은 행렬로 표현됩니다: